Аналітична геометрія

Аналітична геометрія дозволяє нам алгебраїчно записувати геометричні задачі та вирішувати їх за допомогою рівнянь.

Найпростіші об’єкти, які можна описати аналітично, – це точки, відрізки і вектори у площині або у просторі. Коли ми вже вміємо використовувати вектори, ми можемо використовувати їх для опису прямих чи площин.

У випадку прямих і площин ми все ще маємо справу з об’єктами, які можна описати лінійними рівняннями або системами лінійних рівнянь. Якщо ми розглядаємо квадратичні рівняння, ми можемо описати також конічні перетини у площині. Наприклад, таких, як коло, еліпс, парабола або гіпербола.

Два важливі типи задач, які ми вирішуємо у межах аналітичної геометрії – це задачі про взаємне розташування геометричних фігур і метричні задачі, де ми обчислюємо конкретне числове значення величин. Наприклад, відстань між двома точками або кут, утворений двома прямими, що перетинаються.