Довжина відрізка на площині (легке)

QR-код

Код / коротка адреса

Скопіюйте, клацнувши. Скопійовано!

GLZ

Налаштування вправи

Не показувати поясненняПоказувати пояснення для неправильних відповідейПоказувати пояснення, якщо я зроблю помилку або вправа займає багато часуЗавжди показувати пояснення, якщо воно є.

Показувати українські переклади (переклади завжди відображатимуться в змішаних комплексах вправ, де вони необхідні для однозначної відповіді)

Зверніть увагу, що налаштування дійсні лише для цієї вправи та предмету.

Довжина відрізка на площині

Довжину відрізка на площині обчислюємо так само, як відстань між точками на площині.

Якщо задані координати A[x_A; y_A], B[x_B; y_B], довжина відрізка AB дорівнює:

|AB| = \sqrt{(x_B-x_A)^2 + (y_B-y_A)^2}

Формула базується на теоремі Піфагора.

Чи обов’язково рахувати різницю координат у порядку “друга точка мінус перша”?

Ні. Вирази x_B-x_A a x_A-x_B не однакові. Але вони протилежні, і у формулі ми рахуємо їхні квадрати, які є однаковими.
Крім того, геометрично довжина відрізка AB дорівнює довжині відрізка BA.
Причина запису саме в такому вигляді полягає в тому, що довжина відрізка дорівнює довжині вектора \overrightarrow{AB}, а для вектора його величина завжди рахується: кінцева точка мінус початкова.

Приклад: Довжина відрізка EF: E[0;-1], F[-4;2]

|EF| = \sqrt{(x_F-x_E)^2 + (y_F-y_E)^2}
Підставимо координати точок E[0;-1] a F[-4;2]: \sqrt{(-4-0)^2 + (2-(-1))^2}=\sqrt{4^2 + 3^2}=\sqrt{25}=5
Довжина відрізка дорівнює: |EF|=5

Закрити

Довжина відрізка на площині (легке)

Вирішено:

QR-код

Код / коротка адреса

Налаштування вправи

Довжина відрізка на площині

Дякуємо за ваше повідомлення, його було успішно відправлено.

Напишіть нам

Вам потрібна допомога?

Про що йдеться у повідомленні?