page_dashboard_topic-prereqs
page_dashboard_topic-prereqs_inversion
Довжина відрізка у просторі, Взаємне розташування відрізків на площині, Відстань від точки до прямої
main_page-matematicka_doplnovackaДовжина відрізка на площині
Довжину відрізка на площині обчислюємо так само, як відстань між точками на площині.
Якщо задані координати A[x_A; y_A], B[x_B; y_B], довжина відрізка AB дорівнює:
|AB| = \sqrt{(x_B-x_A)^2 + (y_B-y_A)^2}
Формула базується на теоремі Піфагора.
Чи обов’язково рахувати різницю координат у порядку “друга точка мінус перша”?
- Ні. Вирази x_B-x_A a x_A-x_B не однакові. Але вони протилежні, і у формулі ми рахуємо їхні квадрати, які є однаковими.
- Крім того, геометрично довжина відрізка AB дорівнює довжині відрізка BA.
- Причина запису саме в такому вигляді полягає в тому, що довжина відрізка дорівнює довжині вектора \overrightarrow{AB}, а для вектора його величина завжди рахується: кінцева точка мінус початкова.
Приклад: Довжина відрізка EF: E[0;-1], F[-4;2]
- |EF| = \sqrt{(x_F-x_E)^2 + (y_F-y_E)^2}
- Підставимо координати точок E[0;-1] a F[-4;2]: \sqrt{(-4-0)^2 + (2-(-1))^2}=\sqrt{4^2 + 3^2}=\sqrt{25}=5
- Довжина відрізка дорівнює: |EF|=5
title-presouvani
about_short-presouvani
Довжина відрізка на площині 
Souhrn tématu
střední
Довжина відрізка на площині (střední) • GMA
Typicky zabere: 5 min
title-pexeso
about_short-pexeso
Довжина відрізка на площині
Souhrn tématu
Довжина відрізка
střední
Довжина відрізка (střední) • GL9
Typicky zabere: 5 min
title-chat
about_short-chat
Довжина відрізка на площині
Souhrn tématu
lehké
Довжина відрізка на площині (lehké) • GMB
Typicky zabere: 5 min
