Дякуємо за Ваш відгук.

Перестановка, комбінація, розміщення

Перестановка – це розміщення елементів у фіксованому порядку.
Комбінація ( $k$ елементів) – це вибір $k$ елементів із заданої множини.
Комбінація з повторенням ( $k$ елементів) – це вибір $k$ елементів із заданої множини, причому елементи можуть повторюватися.
Варіація ( $k$ елементів) – це впорядкований вибір $k$ елементів із заданої множини.
Варіація з повторенням ( $k$ елементів) – це впорядкований вибір $k$ елементів із заданої множини, причому елементи можуть повторюватися.

Кількість перестановок, комбінацій та варіацій наведено в наступній таблиці:

кількість усіх перестановок $n$ елементів	$n!$
кількість усіх $k$ -елементних комбінацій з $n$ елементів	$\binom{n}{k} = \frac{n!}{(n-k)!k!}$
кількість усіх $k$ -елементних комбінацій з повторенням з $n$ елементів	$\binom{n + k - 1}{k}$
кількість усіх $k$ -елементних варіацій з $n$ елементів	$\frac{n!}{(n-k)!}$
кількість усіх $k$ -елементних варіацій з повторенням з $n$ елементів	$n^k$