Чудово, щита %% досягнуто
Перестановка, комбінація, розміщення » Словесні завдання »
Перейти до теми:
Перестановка, комбінація, розміщення
Перестановка, комбінація, розміщення
Перейти до вправи:
Словесні завдання
Словесні завдання
Розгорнути на весь екран
Переглянути підсумовування теми
EJFПоділитися
QR-код
QR-код можна відсканувати, наприклад, за допомогою мобільного телефону, щоб перейти безпосередньо до цієї вправи або набору прикладів.
Код / коротка адреса
Трисимвольний код можна ввести в рядок пошуку, він також є частиною скороченої адреси.
Скопіюйте, клацнувши.
EJF
Перестановка, комбінація, розміщення
Терміни
- Перестановка – це розміщення елементів у фіксованому порядку.
- Комбінація (k елементів) – це вибір k елементів із заданої множини.
- Комбінація з повторенням (k елементів) – це вибір k елементів із заданої множини, причому елементи можуть повторюватися.
- Варіація (k елементів) – це впорядкований вибір k елементів із заданої множини.
- Варіація з повторенням (k елементів) – це впорядкований вибір k елементів із заданої множини, причому елементи можуть повторюватися.
Приклади
| перестановка | \{A, B, C\} | ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA |
| комбінація | \{A, B, C, D\}; k=2 | AB, AC, AD, BC, BD, CD |
| комбінація з повторенням | \{A, B, C, D\}; k=2 | AA, AB, AC, AD, BB, BC, BD, CC, CD, DD |
| варіація | \{A, B, C, D\}; k=2 | AB, AC, AD, BA, BC, BD, CA, CB, CD, DA, DB, DC |
| варіація з повторенням | \{A, B, C\}; k=2 | AA, AB, AC, BA, BB, BC, CA, CB, CC |
Формули
Кількість перестановок, комбінацій та варіацій наведено в наступній таблиці:
| кількість усіх перестановок n елементів | n! |
| кількість усіх k-елементних комбінацій з n елементів | \binom{n}{k} = \frac{n!}{(n-k)!k!} |
| кількість усіх k-елементних комбінацій з повторенням з n елементів | \binom{n + k - 1}{k} |
| кількість усіх k-елементних варіацій з n елементів | \frac{n!}{(n-k)!} |
| кількість усіх k-елементних варіацій з повторенням з n елементів | n^k |
Комбінація без повторення (середнє)
