Логіка: основні поняття

Твердження

Твердження — це судження, для якого має сенс питання, чи є воно правдивим чи неправдивим, причому може бути лише одна з цих можливостей.

Приклади тверджень:

Місто Харків знаходиться в Україні (правдиве твердження)
Харків є столицею України (неправдиве твердження)
На Марсі закопано скарб (твердження, істинність якого нам невідома)

Приклади речень, які не є твердженнями: Ти голодний? Піди до крамниці за яйцями.

Логічні сполучники

Запис	Назва	Значення
\neg A	заперечення	A не є правдивим
A \wedge B	кон’юнкція, і одночасно	A та B є правдивими одночасно
A \vee B	диз’юнкція, або	принаймні одне з A та B є правдивим
A \Rightarrow B	імплікація, якщо-то	якщо A є правдивим, то і B — правдиве
A \Leftrightarrow B	еквівалентність, тільки коли, тоді	тільки тоді A правдиве, коли B правдиве

Тавтології та суперечності

Тавтологія — це формула твердження, яка завжди правдива. Приклади:

A \vee \neg A (закон виключеного третього)
(A \Rightarrow B) \Leftrightarrow (\neg B \Rightarrow \neg A)

Суперечність — це формула твердження, яка завжди є неправдивою. Прикладом є формула A \wedge \neg A (закон протиріччя).

Формула є виконуваною, якщо вона не є суперечністю.

Вибір

Швидке практикування шляхом вибору з двох варіантів.

Логіка: основні поняття

Вибір • середній

Pexeso

Вправа на знаходження пар.

Логіка: основні поняття

Pexeso • середній

Попередній

Подальший

Вправи

Логіка: основні поняття

Твердження

Логічні сполучники

Тавтології та суперечності

Вибір