Логіка: основні поняття
main_page-nova_doplnovacka
Váš denní počet odpovědí je omezen. Pro navýšení limitu či přístup do svého účtu s licencí se přihlaste.
Přihlásit se
Логіка: основні поняття
Твердження
Твердження — це судження, для якого має сенс питання, чи є воно правдивим чи неправдивим, причому може бути лише одна з цих можливостей.
Приклади тверджень:
- Місто Харків знаходиться в Україні (правдиве твердження)
- Харків є столицею України (неправдиве твердження)
- На Марсі закопано скарб (твердження, істинність якого нам невідома)
Приклади речень, які не є твердженнями: Ти голодний? Піди до крамниці за яйцями.
Логічні сполучники
| Запис | Назва | Значення |
|---|---|---|
| \neg A | заперечення | A не є правдивим |
| A \wedge B | кон’юнкція, і одночасно | A та B є правдивими одночасно |
| A \vee B | диз’юнкція, або | принаймні одне з A та B є правдивим |
| A \Rightarrow B | імплікація, якщо-то | якщо A є правдивим, то і B — правдиве |
| A \Leftrightarrow B | еквівалентність, тільки коли, тоді | тільки тоді A правдиве, коли B правдиве |
Тавтології та суперечності
Тавтологія — це формула твердження, яка завжди правдива. Приклади:
- A \vee \neg A (закон виключеного третього)
- (A \Rightarrow B) \Leftrightarrow (\neg B \Rightarrow \neg A)
Суперечність — це формула твердження, яка завжди є неправдивою. Прикладом є формула A \wedge \neg A (закон протиріччя).
Формула є виконуваною, якщо вона не є суперечністю.
Логіка: основні поняття (střední)
Nyní se opakují dříve vyřešená zadání.
