Попередній
Подальший
Вправи
Зміни логічних виразів
Переписування імплікації та еквівалентності
| Твердження | Еквівалентне твердження | |
|---|---|---|
| A\Rightarrow B | \neg A\vee B | |
| A\Rightarrow B | \neg B\Rightarrow \neg A | |
| A\Leftrightarrow B | (A\wedge B)\vee (\neg A \wedge \neg B) |
Заперечення складених тверджень
| Твердження | Еквівалентне твердження | |
|---|---|---|
| \neg (\neg A) | A | |
| \neg (A\vee B) | \neg A\wedge \neg B | |
| \neg (A\wedge B) | \neg A\vee \neg B | |
| \neg (A\Rightarrow B) | A\wedge \neg B | |
| \neg (A\Leftrightarrow B) | (\neg A\wedge B)\vee(A \wedge \neg B) |
Правила для заперечення диз’юнкції та кон’юнкції (2-й та 3-й рядок таблиці) називаються Законами де Моргана.
Аналогічні закони, як і при обчисленні з числами
Для логічних операцій \wedge, \vee також діють комутативні (1-й та 2-й рядок наступної таблиці), асоціативні (3-й та 4-й рядок) та дистрибутивні закони (5-й та 6-й рядок):
| Твердження | Еквівалентне твердження | |
|---|---|---|
| A \wedge B | B \wedge A | |
| A \vee B | B \vee A | |
| (A \wedge B) \wedge C | A \wedge (B \wedge C) | |
| (A \vee B) \vee C | A \vee (B \vee C) | |
| A \wedge (B \vee C) | (A \wedge B) \vee (A \wedge C) | |
| A \vee (B \wedge C) | (A \vee B) \wedge (A \vee C) |
Підсумок мені допоміг
Підсумок мені не допоміг
Вибір
Швидке практикування шляхом вибору з двох варіантів.
Зміни логічних виразів 
Переглянути пояснення теми
важке
Зміни логічних виразів (важке) • EZU
Зазвичай займає: 5 хв
