Графіки лінійних функцій

Лінійну функцію завжди можна записати у вигляді $f(x) = a\cdot x + b$, де $a$ та $b$ є константами. Параметр $a$ є коефіцієнтом нахилу (також називається кутовим коефіцієнтом), параметр $b$ є вільним членом. Графіком лінійної функції є пряма, при цьому є дійсним:

• Вільний член $b$ задає „вертикальне зміщення“. Це точка перетину прямої з віссю $y$. У наведених прикладах він позначений помаранчевим кольором.
• Коефіцієнт нахилу $a$ задає нахил прямої, що можна виразити як „на скільки одиниць по осі $y$ зміщується пряма за одну одиницю по осі $x$“. У наведених прикладах коефіцієнт нахилу позначений жовтим кольором.

Важливими є знаки (позначені на малюнках стрілками). Додатний вільний член означає зміщення вгору, від’ємний вільний член означає зміщення вниз. Додатний коефіцієнт нахилу означає зростаючу пряму, від’ємний коефіцієнт нахилу означає спадну пряму.