Графіки лінійних функцій

Лінійну функцію завжди можна записати у вигляді f(x) = a\cdot x + b, де a та b є константами. Параметр a є коефіцієнтом нахилу (також називається кутовим коефіцієнтом), параметр b є вільним членом. Графіком лінійної функції є пряма, при цьому є дійсним:

• Вільний член b задає „вертикальне зміщення“. Це точка перетину прямої з віссю y. У наведених прикладах він позначений помаранчевим кольором.
• Коефіцієнт нахилу a задає нахил прямої, що можна виразити як „на скільки одиниць по осі y зміщується пряма за одну одиницю по осі x“. У наведених прикладах коефіцієнт нахилу позначений жовтим кольором.

Важливими є знаки (позначені на малюнках стрілками). Додатний вільний член означає зміщення вгору, від’ємний вільний член означає зміщення вниз. Додатний коефіцієнт нахилу означає зростаючу пряму, від’ємний коефіцієнт нахилу означає спадну пряму.