Чудово, щита %% досягнуто
Довжина відрізка на площині » Вибір »
Перейти до теми:
Довжина відрізка на площині
Довжина відрізка на площині
Перейти до вправи:
Вибір
Вибір
Розгорнути на весь екран
Переглянути підсумовування теми
GL1Поділитися
Показати налаштування вправи
QR-код
QR-код можна відсканувати, наприклад, за допомогою мобільного телефону, щоб перейти безпосередньо до цієї вправи або набору прикладів.
Код / коротка адреса
Трисимвольний код можна ввести в рядок пошуку, він також є частиною скороченої адреси.
Скопіюйте, клацнувши.
GL1
Налаштування вправи
Зверніть увагу, що налаштування дійсні лише для цієї вправи та предмету.
Довжина відрізка на площині
Довжину відрізка на площині обчислюємо так само, як відстань між точками на площині.
Якщо задані координати A[x_A; y_A], B[x_B; y_B], довжина відрізка AB дорівнює:
|AB| = \sqrt{(x_B-x_A)^2 + (y_B-y_A)^2}
Формула базується на теоремі Піфагора.
Чи обов’язково рахувати різницю координат у порядку “друга точка мінус перша”?
- Ні. Вирази x_B-x_A a x_A-x_B не однакові. Але вони протилежні, і у формулі ми рахуємо їхні квадрати, які є однаковими.
- Крім того, геометрично довжина відрізка AB дорівнює довжині відрізка BA.
- Причина запису саме в такому вигляді полягає в тому, що довжина відрізка дорівнює довжині вектора \overrightarrow{AB}, а для вектора його величина завжди рахується: кінцева точка мінус початкова.
Приклад: Довжина відрізка EF: E[0;-1], F[-4;2]
- |EF| = \sqrt{(x_F-x_E)^2 + (y_F-y_E)^2}
- Підставимо координати точок E[0;-1] a F[-4;2]: \sqrt{(-4-0)^2 + (2-(-1))^2}=\sqrt{4^2 + 3^2}=\sqrt{25}=5
- Довжина відрізка дорівнює: |EF|=5
Довжина відрізка на площині (середнє)
Зараз ви можете ще раз пройти розв'язані завдання.