Властивості лінійних функцій

Функція f є лінійною, якщо її можна виразити у вигляді f(x) = a\cdot x + b, де a і b є константами. Область визначення лінійної функції — вся множина дійсних чисел.

Спеціальним випадком лінійної функції є стала. Вона має місце, коли a=0.

Якщо a \neq 0, то для лінійної функції є дійсним:

• є проста,
• не є обмеженою ні зверху, ні знизу,
• не має ні максимуму, ні мінімуму,
• не є періодичною,
• область значень — множина дійсних чисел.

Для a > 0 функція f зростаюча, для a < 0 функція f спадна.

Для b=0 функція f є непарною.

Графіком лінійної функції є пряма. Точка перетину графіка з віссю y знаходиться в точці (0, b). Точка перетину графіка з віссю x знаходиться в точці (-\frac{b}{a}, 0).