Куб і прямокутний паралелепіпед

Куб і прямокутний паралелепіпед (або просто паралелепіпед) — це об’ємні геометричні фігури, які належать до многогранників, а точніше є окремими випадками призм.

Куб – це об’ємна фігура, яка має шість граней, кожна з яких є квадратом. Усі ребра куба мають однакову довжину, а всі внутрішні кути є прямими, тобто їхній розмір становить 90°. Приклади куба у повсякденному житті: цукрові кубики та кубик Рубіка.

Для обчислення об’єму куба використовується формула V = a^3, де a – довжина ребра куба.

Площа поверхні куба з довжиною ребра a обчислюється за формулою S = 6a^2.

Прямокутний паралелепіпед також є призмою, але на відміну від куба, його грані мають форму прямокутників. Прямокутний паралелепіпед має три елементи: ширину, довжину і висоту, які не обов’язково мають бути однаковими, як у випадку з кубом. Прямокутний паралелепіпед має шість граней, кожна з яких є прямокутником або квадратом. Якщо всі грані мають форму квадратів, то це куб.

Приклади прямокутного паралелепіпеда у повсякденному житті це, наприклад, коробки, книги або цеглини.

Об’єм прямокутного паралелепіпеда обчислюється за формулою V = a \cdot b \cdot c, де a,b,c – розміри паралелепіпеда.

Площа поверхні прямокутного паралелепіпеда обчислюється як сума площ усіх його шести прямокутних граней S = 2(ab + bc + ac). Пари протилежних граней є однаковими прямокутниками, тому їхні площі рівні.