Українська
Англійська
Інформатика
Znaiemo tse
Арифметика
Дроби, відсотки, десяткові числа
Геометрія
Елементарна алгебра
Функція
Одиниці вимірювання та час
Дискретна математика
Фінансова грамотність
Вибір
Pexeso
Крок за кроком
Письмова відповідь
Графікобудівник
Розуміння
Визначення
Переміщення
Решітка
Розділення
Зламаний калькулятор
Роботи
Стрілялка
Чудовиська
Перегони
Території
Командна гра
Мій обліковий запис
Вийти з системи
Вибір
Площини
Практикуйтеся без обмеженьВаша кількість відповідей на день обмежена. Для збільшення ліміту або отримати доступ до аккаунту з ліцензією, будь ласка, увійдіть в систему.
Увійти в систему
GOA
QR-код
Код / коротка адреса
Скопіюйте, клацнувши.
Налаштування вправи
Зверніть увагу, що налаштування дійсні лише для цієї вправи та предмету.
Загальне рівняння площини
Загальне рівняння площини має вигляд ax+by+cz+d=0, де константи a, b, c є координатами нормалі, а d − дійсне число. Нормаль \vec{n}=(a;b;c) є вектором, перпендикулярним до даної площини.
Загальне рівняння площини, заданої точкою та нормаллю
Знайдіть загальне рівняння площини \alpha, заданої точкою A=[-3;1;2] і нормаллю \vec{n}=(2;3;-4).
- Координати нормалі є константами a, b, c у загальному рівнянні площини, тому загальне рівняння матиме вигляд: 2x+3y-4z+d=0
- Константу d знаходимо, підставивши координати точки A=[-3;1;2] у загальне рівняння: 2\cdot(-3)+3\cdot1-4\cdot 2+d=0\Rightarrow -11+d=0\Rightarrow d=11
- Загальне рівняння площини \alpha: 2x+3y-4z+11=0
Загальне рівняння площини, заданої точкою та паралельної до іншої площини
Знайдіть загальне рівняння площини \alpha, яка проходить через точку A=[2;3;1] і є паралельною до площини \beta:3x+y+4z+1=0.
- Дві паралельні площини мають однакову нормаль, координати нормалі є координатами a, b, c у загальному рівнянні площини.
- Тому загальне рівняння шуканої площини \alpha матиме вигляд: 3x+y+4z+d=0
- Константу d знаходимо, підставивши координати точки A=[2;3;1] у загальне рівняння: 3\cdot2+3+4\cdot 1+d=0\Rightarrow 13+d=0\Rightarrow d=-13
- Загальне рівняння площини \alpha це: 3x+y+4z-13=0
Загальне рівняння площини (складне)
Вирішено:
