Тригонометричні функції: співвідношення та формули (важке)

QR-код

Код / коротка адреса

Скопіюйте, клацнувши. Скопійовано!

FJ1

Налаштування вправи

Не показувати поясненняПоказувати пояснення для неправильних відповідейПоказувати пояснення, якщо я зроблю помилку або вправа займає багато часуЗавжди показувати пояснення, якщо воно є.

Показувати українські переклади (переклади завжди відображатимуться в змішаних комплексах вправ, де вони необхідні для однозначної відповіді)

Зверніть увагу, що налаштування дійсні лише для цієї вправи та предмету.

Тригонометричні функції: співвідношення та формули

Для тригонометричних функцій існує велика кількість співвідношень та формул. Ось список основних:

Для від’ємних значень кутів

\sin(-x) = -\sin(x) (непарна функція)

\cos(-x) = \cos(x) (парна функція)

\tan(-x) = -\tan(x) (непарна функція)

Зсуви

\sin(x+2\pi) = \sin(x) (період 2\pi)

\sin(x+\pi) = -\sin(x)

\sin(x+\frac{\pi}{2}) = \cos(x)

Формули для суми аргументів тригонометричних функцій

\sin(x+y) = \sin(x)\cos(y)+\cos(x)\sin(y)

\sin(x-y) = \sin(x)\cos(y)-\cos(x)\sin(y)

\cos(x+y) = \cos(x)\cos(y)-\sin(x)\sin(y)

\cos(x-y) = \cos(x)\cos(y)+\sin(x)\sin(y)

Формули для суми значень тригонометричних функцій

\sin(x)+sin(y) = 2 \sin(\frac{x+y}{2})\cos(\frac{x-y}{2})

\sin(x)-\sin(y) = 2\cos(\frac{x+y}{2})\sin(\frac{x-y}{2})

\cos(x)+\cos(y) = 2\cos(\frac{x+y}{2})\cos(\frac{x-y}{2})

\cos(x)-\cos(y) = -2 \sin(\frac{x+y}{2})\sin(\frac{x-y}{2})

Подвійний аргумент

\sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x)

\cos(2x) = \cos^2(x)-\sin^2(x)

\tan(2x) = \frac{2\tan(x)}{1-\tan^2(x)}

Закрити

Тригонометричні функції: співвідношення та формули (складне)

Вирішено:

QR-код

Код / коротка адреса

Налаштування вправи

Тригонометричні функції: співвідношення та формули

Для від’ємних значень кутів

Зсуви

Формули для суми аргументів тригонометричних функцій

Формули для суми значень тригонометричних функцій

Подвійний аргумент

Дякуємо за ваше повідомлення, його було успішно відправлено.

Напишіть нам

Вам потрібна допомога?

Про що йдеться у повідомленні?