Тригонометричні функції: співвідношення та формули

Для тригонометричних функцій існує велика кількість співвідношень та формул. Ось список основних:

\sin(-x) = -\sin(x) (непарна функція)

\cos(-x) = \cos(x) (парна функція)

\tan(-x) = -\tan(x) (непарна функція)

\sin(x+2\pi) = \sin(x) (період 2\pi)

\sin(x+\pi) = -\sin(x)

\sin(x+\frac{\pi}{2}) = \cos(x)

\sin(x+y) = \sin(x)\cos(y)+\cos(x)\sin(y)

\sin(x-y) = \sin(x)\cos(y)-\cos(x)\sin(y)

\cos(x+y) = \cos(x)\cos(y)-\sin(x)\sin(y)

\cos(x-y) = \cos(x)\cos(y)+\sin(x)\sin(y)

\sin(x)+sin(y) = 2 \sin(\frac{x+y}{2})\cos(\frac{x-y}{2})

\sin(x)-\sin(y) = 2\cos(\frac{x+y}{2})\sin(\frac{x-y}{2})

\cos(x)+\cos(y) = 2\cos(\frac{x+y}{2})\cos(\frac{x-y}{2})

\cos(x)-\cos(y) = -2 \sin(\frac{x+y}{2})\sin(\frac{x-y}{2})

\sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x)

\cos(2x) = \cos^2(x)-\sin^2(x)

\tan(2x) = \frac{2\tan(x)}{1-\tan^2(x)}

Для цієї теми поки що немає доступного практикування.

Напишіть нам