Перетворення відсотків на дріб у нескоротний вигляд

Один відсоток – це те саме, що одна сота, тобто \frac{1}{100}. Тому множимо число, яке виражає відсотки, на дріб \frac{1}{100}, а потім скорочуємо дріб (за допомогою ділення на найбільший спільний дільник) до нескоротного вигляду. Приклади:

• 45\ \% = 45 \cdot \frac{1}{100} = \frac{45}{100} = \frac{5\cdot 9}{5\cdot 20}= \frac{9}{20}
• 12\ \% = 12 \cdot \frac{1}{100} = \frac{12}{100} = \frac{4\cdot 3}{4\cdot 25}= \frac{3}{25}

Перетворення дробу на відсотки

Ми хочемо виразити дріб \frac{a}{b} у вигляді p\ \%. Оскільки один відсоток – це одна сота, має виконуватися рівність \frac{a}{b} = \frac{p}{100}. Тому p = \frac{a}{b}\cdot 100. Достатньо помножити дріб на число 100. Приклади:

• \frac{2}{5} = \frac{2}{5} \cdot 100\ \% = \frac{200}{5}\ \% = 40\ \%
• \frac{3}{20} = \frac{3}{20} \cdot 100\ \% = \frac{300}{20}\ \% = 15\ \%