Чудово, щита %% досягнуто
Біноміальний коефіцієнт » Письмова відповідь »
Перейти до вправи:
Письмова відповідь
Письмова відповідь
Перейти до теми:
Біноміальний коефіцієнт
Біноміальний коефіцієнт
Розгорнути на весь екран
Практикуйтеся без обмеженьВаша кількість відповідей на день обмежена. Для збільшення ліміту або отримати доступ до аккаунту з ліцензією, будь ласка, увійдіть в систему.
Увійти в систему
Переглянути підсумовування теми
EJLПоділитися
QR-код
QR-код можна відсканувати, наприклад, за допомогою мобільного телефону, щоб перейти безпосередньо до цієї вправи або набору прикладів.
Код / коротка адреса
Трисимвольний код можна ввести в рядок пошуку, він також є частиною скороченої адреси.
Скопіюйте, клацнувши.
EJL
Біноміальний коефіцієнт
Комбінаторне число вказує на кількість комбінацій, тобто способів, як вибрати k елементів із множини з n елементів. Комбінаторні числа дуже часто зустрічаються в комбінаторних обчисленнях, тому мають спеціальне позначення \binom{n}{k} (читаємо „n над k“).
Для n \geq k \geq 0 виконується формула: \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}
Для комбінаторних чисел існує ряд інших співвідношень, наприклад:
- \binom{n}{k} = \binom{n}{n-k}
- \binom{n+1}{k} = \binom{n}{k} + \binom{n}{k-1}
- \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} = 2^n
Приклади:
| \binom{3}{1} | = 3 |
| \binom{4}{2} | = 6 |
| \binom{5}{3} | = 10 |
| \binom{6}{2} | = 15 |
| \binom{15}{15} | = 1 |
Біноміальний коефіцієнт (середнє)
