Зміни логічних виразів (важке)

QR-код

Код / коротка адреса

Скопіюйте, клацнувши. Скопійовано!

EZU

Налаштування вправи

Не показувати поясненняПоказувати пояснення для неправильних відповідейПоказувати пояснення, якщо я зроблю помилку або вправа займає багато часуЗавжди показувати пояснення, якщо воно є.

Показувати українські переклади (переклади завжди відображатимуться в змішаних комплексах вправ, де вони необхідні для однозначної відповіді)

Зверніть увагу, що налаштування дійсні лише для цієї вправи та предмету.

Зміни логічних виразів

Переписування імплікації та еквівалентності

Твердження		Еквівалентне твердження
A\Rightarrow B		\neg A\vee B
A\Rightarrow B		\neg B\Rightarrow \neg A
A\Leftrightarrow B		(A\wedge B)\vee (\neg A \wedge \neg B)

Заперечення складених тверджень

Твердження		Еквівалентне твердження
\neg (\neg A)		A
\neg (A\vee B)		\neg A\wedge \neg B
\neg (A\wedge B)		\neg A\vee \neg B
\neg (A\Rightarrow B)		A\wedge \neg B
\neg (A\Leftrightarrow B)		(\neg A\wedge B)\vee(A \wedge \neg B)

Правила для заперечення диз’юнкції та кон’юнкції (2-й та 3-й рядок таблиці) називаються Законами де Моргана.

Аналогічні закони, як і при обчисленні з числами

Для логічних операцій \wedge, \vee також діють комутативні (1-й та 2-й рядок наступної таблиці), асоціативні (3-й та 4-й рядок) та дистрибутивні закони (5-й та 6-й рядок):

Твердження		Еквівалентне твердження
A \wedge B		B \wedge A
A \vee B		B \vee A
(A \wedge B) \wedge C		A \wedge (B \wedge C)
(A \vee B) \vee C		A \vee (B \vee C)
A \wedge (B \vee C)		(A \wedge B) \vee (A \wedge C)
A \vee (B \wedge C)		(A \vee B) \wedge (A \vee C)

Закрити

Зміни логічних виразів (складне)

Вирішено:

QR-код

Код / коротка адреса

Налаштування вправи

Зміни логічних виразів

Переписування імплікації та еквівалентності

Заперечення складених тверджень

Аналогічні закони, як і при обчисленні з числами

Дякуємо за ваше повідомлення, його було успішно відправлено.

Напишіть нам

Вам потрібна допомога?

Про що йдеться у повідомленні?