Додавання та віднімання дробів
main_page-nova_doplnovacka
Váš denní počet odpovědí je omezen. Pro navýšení limitu či přístup do svého účtu s licencí se přihlaste.
Přihlásit se
Додавання та віднімання дробів
Перш ніж почати додавати дроби, важливо розуміти, що таке чисельник («те, що зверху») і знаменник («те, що знизу»). У дробі \frac{3}{7} чисельник — це 3, а знаменник —7.
Додавання дробів із однаковим знаменником
Якщо дроби, які додаються, мають однаковий знаменник, достатньо просто додати чисельники. Знаменник залишаємо незмінним, тобто \frac{a}{c}+\frac{b}{c}=\frac{a+b}{c}.
Додавання дробів з різними знаменниками
Якщо дроби мають різні знаменники, спочатку їх потрібно привести до спільного знаменника. Найзручніше привести дроби до найменшого спільного кратного початкових знаменників. Як тільки дроби мають однаковий знаменник, їх можна додавати за вказаним вище принципом.
Скорочення та віднімання
Зазвичай отриманий дріб потрібно ще скоротити, щоб отримати результат у нескоротному вигляді. Віднімання дробів виконується так само, як і додавання.
Приклади
Приклади з однаковим знаменником без необхідності скорочення
\frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{2+1}{5} = \frac{3}{5}
\frac{5}{7} - \frac{2}{7} = \frac{5-2}{7} = \frac{3}{7}
Приклади з однаковим знаменником, де результат скорочується
\frac{5}{6}-\frac{1}{6} = \frac{5-1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}
\frac{8}{9} - \frac{2}{9} = \frac{8-2}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}
Приклад із різними знаменниками: \frac{5}{6} - \frac{3}{4}
- Найменший спільний кратний знаменників 6 і 4 дорівнює 12, тому приводимо дроби до знаменника 12.
- \frac{5}{6} - \frac{3}{4} = \frac{5\cdot 2}{6\cdot 2} - \frac{3\cdot 3}{4\cdot 3}= \frac{10}{12} - \frac{9}{12} = \frac{1}{12}
Приклад із різними знаменниками: \frac{7}{8} + \frac{2}{5}
- Найменший спільний кратний знаменників 8 і 5 дорівнює 40, тому приводимо дроби до знаменника 40.
- \frac{7}{8} + \frac{2}{5} = \frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{35}{40} + \frac{16}{40} = \frac{51}{40}
Додавання та віднімання дробів (střední)
Nyní se opakují dříve vyřešená zadání.
