Довжина круга, довжина окружності

Формула для периметра кола

Периметра кола (або круга) з радіусом r обчислюється за формулою o=2\pi r. Для діаметра d є дійсним o = \pi d.

Константа \pi також відома як число Людольфа. \pi є ірраціональним числом, що означає, що його неможливо виразити у вигляді простого дробу або записати точно в десятковій системі. Приблизне значення \pi становить 3,141 592 65.

При обчисленні периметра кола важливо уникати плутанини між радіусом і діаметром, що часто спричиняє помилки.

Інтуїція

Інтуїцію в контексті периметра кола можна розглянути на рисунку нижче. Периметр оранжевого квадрата дорівнює 8\cdot r. Периметр кола є “трохи меншим” – приблизно 2\pi \cdot r \approx 6{,}3 \cdot r.

Приклади

• Нехай коло має радіус 3 см. Його периметр становить 2\pi \cdot 3 \approx 2 \cdot 3{,}14 \cdot 3 \approx 18{,}8 cm.
• Круг з діаметром 2 см має довжину \pi \cdot 2 \approx 6,3 см.
• Центральне коло на футбольному полі має радіус 9{,}1 метра. Щоб обійти його по зовнішньому краю, потрібно пройти 2 \pi \cdot 9{,}1 \approx 57 метрів.