Графіки показникової та логарифмічної функцій (важке)

QR-код

Завантажити Повноекранний режим

Код / коротка адреса

Скопіюйте, клацнувши. Скопійовано!

E6S

Графіки показникової та логарифмічної функцій

Графіки експоненційних функцій

Графіком експоненційної функції є крива під назвою експонента. На рисунку показано графіки експоненційних функцій з основами 2 і e = 2{,}7 182 818 284\ldots Ми також бачимо, що графіки функцій e^x та e^{-x} є симетричними відносно осі y.

Ефект додавання константи до експоненційної функції

Ефект додавання константи до експонента

Ефект множення експоненційної функції на константу

Ефект множення експонента на константу

Графіки логарифмічних функцій

Логарифмічна функція є оберненою до експоненційної функції з тією самою основою. Графіки двох взаємно обернених функцій є симетричними відносно осі першого квадранта (прямої, що відповідає x=y).

На рисунку показано графіки логарифмічних функцій з різними основами 2, e, 10.

Позначення деяких визначних логарифмічних функцій:

функція	опис	інші можливі позначення
\log_a x	загальний логарифм x з основою a для будь-якого a >0, a\neq 1
\ln x	натуральний логарифм x, тобто логарифм x з основою e	в англійських текстах іноді \log x
\log x	десятковий логарифм x, тобто логарифм x з основою 10	\log_{10}x
\log_2 x	бінарний логарифм x, тобто логарифм x з основою 2	іноді зустрічається \mathrm{lb}\;x