Просторові утворення

Куб і прямокутний паралелепіпед (або просто паралелепіпед) — це об’ємні геометричні фігури, які належать до многогранників, а точніше є окремими випадками призм.

Куб – це об’ємна фігура, яка має шість граней, кожна з яких є квадратом. Усі ребра куба мають однакову довжину, а всі внутрішні кути є прямими, тобто їхній розмір становить 90°. Приклади куба у повсякденному житті: цукрові кубики та кубик Рубіка.

Для обчислення об’єму куба використовується формула V = a^3, де a – довжина ребра куба.

Площа поверхні куба з довжиною ребра a обчислюється за формулою S = 6a^2.

Прямокутний паралелепіпед також є призмою, але на відміну від куба, його грані мають форму прямокутників. Прямокутний паралелепіпед має три елементи: ширину, довжину і висоту, які не обов’язково мають бути однаковими, як у випадку з кубом. Прямокутний паралелепіпед має шість граней, кожна з яких є прямокутником або квадратом. Якщо всі грані мають форму квадратів, то це куб.

Приклади прямокутного паралелепіпеда у повсякденному житті це, наприклад, коробки, книги або цеглини.

Об’єм прямокутного паралелепіпеда обчислюється за формулою V = a \cdot b \cdot c, де a,b,c – розміри паралелепіпеда.

Площа поверхні прямокутного паралелепіпеда обчислюється як сума площ усіх його шести прямокутних граней S = 2(ab + bc + ac). Пари протилежних граней є однаковими прямокутниками, тому їхні площі рівні.

Куля — це просторовий геометричний об’єкт, який має форму досконало круглого тіла. Всі точки на поверхні кулі знаходяться на однаковій відстані від центра, ця відстань називається радіусом кулі. Куля є симетричною в усіх напрямках, що означає, що незалежно від того, як її обертати, її форма залишається незмінною.

Приклади кулі у повсякденному житті можуть бути такі: баскетбольний м’яч, земна куля, кулька з підшипника.

Для обчислення об’єму кулі використовуємо формулу V = \frac{4}{3} \pi r^3, де r – це радіус кулі.

Площу поверхні кулі можна обчислити за формулою S = 4 \pi r^2, де знову ж таки r означає радіус кулі.

Куля не має кутів і ребер, що відрізняє її від багатьох інших геометричних фігур. Ця унікальна властивість надає кулі важливу роль у різних галузях, включаючи фізику, де її використовують, наприклад, для моделювання ідеальних тіл у теорії гравітації. Предметом вивчення в неевклідовій геометрії можуть бути фігури, які не є частиною площини, а частиною сферичної поверхні (тоді мова йде про сферичну геометрію, або геометрію на сфері).