Просте число – це природне число більше 1, яке ділиться лише на 1 і на себе.

Складене число – це природне число більше 1, яке не є простим числом, тобто має інші дільники окрім 1 і себе.

Приклади:

• 6 є складеним числом, оскільки його можна поділити на 2.
• 7 є простим числом, оскільки його можна поділити лише на 1 і на 7.
• 13 є простим числом, оскільки його можна поділити лише на 1 і на 13.
• 15 є складеним числом, оскільки його можна поділити на 3.

Згідно з визначенням число 1 не є ні простим, ні складеним числом. Це загальноприйнята математична конвенція, яка спрощує формулювання різних математичних теорем. Проте існують історичні підходи до розуміння простих чисел, які включають число 1.

Простих чисел є необмежено багато. Прості числа менше ніж 100 такі: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Кожне число можна розкласти на прості, наприклад:

• 12 = 2 \cdot 2 \cdot 3
• 30 = 2 \cdot 3\cdot 5
• 1638 = 2 \cdot 3^2\cdot 7\cdot 13