Центральна симетрія

Центральна симетрія визначається точкою S і приписує кожній точці X таку точку X', що точка S є центром відрізка XX'. Іншими словами, відображення має таку саму відстань від центра, як і початкова точка, і лежить на промені, протилежному до SX.

Центральна симетрія зберігає відстані та кути, отже, є видом конгруенції. Центральна симетрія з центром у точці S є тотожною обертанню на 180 градусів навколо центру S.

Приклади

Сині та оранжеві фігури є взаємно центрально симетричними відносно центра S:

Для кращого розуміння може бути корисно порівняти центральну та осьову симетрію.

Центрально симетрична фігура

Фігуру називають центрально симетричною, якщо в деякій центральній симетрії вона є відображенням самої себе. Центр цієї симетрії називається центром симетрії об’єкта. На рисунку подано приклади центрально симетричних фігур (зелені, з позначеним центром симетрії) та несиметричних (червоні):

Інші приклади:

• Відрізок, прямокутник, квадрат, ромб, правильний шестикутник і коло є центрально симетричними.

• Жоден трикутник не є центрально симетричним.