Filtr podle ročníku
Об'єм і поверхня – header-5_class_menu
Об’єм тіла виражає, скільки місця у просторі займає тіло. Можемо уявити його як кількість води, яка знадобиться, щоб “наповнити” тіло. Для вираження об’єму використовуємо одиниці об’єму.
Площа поверхні тіла — це сума площ усіх поверхонь, які обмежують тіло. Можемо уявити її як розмір кольорового паперу, який потрібен для “обклеювання” тіла. Для вираження поверхні використовуємо одиниці площі.
Позначення у формулах
| V | об’єм |
| S | площа поверхні |
| S_p | площа основи |
| S_{pl} | площа бічної поверхні |
| a, b, c | довжини сторін |
| r | радіус |
| v | висота |
| s | бічна сторона конуса |
Формули
| Фігура | Об’єм | Поверхня |
|---|---|---|
| куб | V = a^3 | S=6a^2 |
| прямокутний паралелепіпед | V = abc | S = 2(ab+ac+bc) |
| куля | V=\frac43\pi r^3 | S=4\pi r^2 |
| циліндр | V=S_p\cdot v =\pi r^2 v | S=2S_p+S_{pl} =2\pi r(r+v) |
| конус | V=\frac{1}{3}S_p\cdot v =\frac13 \pi r^2 v | S =S_p+S_{pl} =\pi r(r+\sqrt{r^2+v^2})=\pi r^2 +\pi rs |
| піраміда | V=\frac{1}{3}S_p\cdot v | S=S_p+S_{pl} |
| правильна чотирикутна піраміда | V=\frac{1}{3}S_p\cdot v=\frac{1}{3} a^2v | |
| призма | V= S_p\cdot v | S=2\cdot S_p+S_{pl} |
title-nova_doplnovacka
about_short-rozhodovacka
Об'єм і поверхня
Площа поверхні
Площа поверхні куба і прямокутного паралелепіпеда 
Souhrn tématu
střední
Площа поверхні куба і прямокутного паралелепіпеда (střední) • GBW
Typicky zabere: 5 mintěžké
Площа поверхні куба і прямокутного паралелепіпеда (těžké) • GD3
Typicky zabere: 5 min
title-matematicka_doplnovacka
about_short-vpisovacka
Об'єм і поверхня
Площа поверхні
Площа поверхні куба і прямокутного паралелепіпеда
Souhrn tématu
lehké
Площа поверхні куба і прямокутного паралелепіпеда (lehké) • GM9
Typicky zabere: 5 minstřední
Площа поверхні куба і прямокутного паралелепіпеда (střední) • GCA
Typicky zabere: 5 mintěžké
Площа поверхні куба і прямокутного паралелепіпеда (těžké) • GCB
Typicky zabere: 5 min
