Простий відсоток: терміни (легке)

QR-код

Код / коротка адреса

Скопіюйте, клацнувши. Скопійовано!

GV4

Налаштування вправи

Не показувати поясненняПоказувати пояснення для неправильних відповідейПоказувати пояснення, якщо я зроблю помилку або вправа займає багато часуЗавжди показувати пояснення, якщо воно є.

Показувати українські переклади (переклади завжди відображатимуться в змішаних комплексах вправ, де вони необхідні для однозначної відповіді)

Зверніть увагу, що налаштування дійсні лише для цієї вправи та предмету.

Простий відсоток

Боржник і кредитор

Коли хтось бере у борг гроші, він стає боржником. Сума, яку він позичив, називається основною сумою. Той, хто позичив боржнику гроші, називається кредитором. За позику боржник зазвичай має сплатити кредитору ще й винагороду, яка називається відсотками. Розмір відсотків визначається відсотковою ставкою. Вона показує, скільки відсотків від позиченої суми боржник має сплатити додатково.

Приклади позик з відсотками

позичена сума (основна сума)	відсоткова ставка	відсоток	сума до повернення
10 000 грн	5 %	500 грн	10 500 грн
46 000 грн	3 %	1380 грн	46 350 грн
600 000 грн	7 %	42 000 грн	642 000 грн

Висока і низька відсоткова ставка

Найпоширеніші відносини боржник-кредитор виникають між фізичними особами чи компаніями з одного боку і банками з іншого. Якщо ми беремо гроші у борг у банку, для нас вигідною є низька відсоткова ставка, щоб ми не мали сплачувати багато грошей додатково. Якщо ж ми хочемо покласти гроші на банківський ощадний рахунок, ми надаємо банку позику і стаємо кредиторами. Банк стає боржником, тому для нас вигідною є висока відсоткова ставка (щоб отримати якомога більше грошей).

Період нарахування відсотків

Оскільки гроші позичаються на різний термін, відсоткову ставку потрібно співвідносити з часовим періодом. Є різниця, чи платимо ми за позику додатково 5 % загалом, 5 % на рік або 5 % за кожен місяць, коли гроші у боргу. Відсоткова ставка може бути вказана:

за один рік (p. a.)
за один місяць (p. m.)
за одне півріччя (p. s.)
за один квартал (p. q.)
за один день (p. d.)

Якщо не зазначено інше, відсоткова ставка розраховується на один рік. Іноді можна зустріти місячну відсоткову ставку, інші використовуються рідше.

Нарахування відсотків

На практиці можна зустріти таке, що відсоткова ставка, наприклад, 6 % на рік, але відсотки нараховуються щомісяця. У такому випадку достатньо розділити річну відсоткову ставку на 12 (кількість місяців у році) і отримати місячну відсоткову ставку. У наведеному прикладі кожного місяця додаватиметься відсоток у розмірі 0,5 % (6 : 12 = 0,5). У разі простого нарахування відсотків загальна сума відсотків наприкінці року буде та сама (600 грн = 12 разів по 50 грн).

Приклад: просте нарахування відсотків, нарахування раз на рік

інвестована сума (основна сума)	річна відсоткова ставка	відсотки за рік
10 000 грн	6 %	600 грн

Приклад: просте нарахування відсотків, нарахування раз на місяць

інвестована сума (основна сума)	місячна відсоткова ставка	відсотки за місяць	загалом відсотки за рік
10 000 грн	0,5 %	50 грн	50 разів по 12 = 600 грн

Податок на відсотки

У більшості випадків із отриманих відсотків стягується податок у розмірі 19,5 %. Якщо ми позичаємо гроші (наприклад, банку у вигляді термінового вкладу або розміщення грошей на ощадному рахунку), ми не отримаємо весь свій відсоток – з нього доведеться відрахувати 19,5 %.

Приклади позик з відсотками: обрахунок із податком

інвестована сума (основна сума)	10 000 грн	46 000 грн	600 000 грн
відсоткова ставка	5 %	3 %	7 %
відсотки	500 грн	1380 грн	42 000 грн
податок з відсотків (%)	19,5 %	19,5 %	19,5 %
податок з відсотків (грн)	97,5 грн	261,1 грн	8190 грн
відсотки після відрахування податку	402,5 грн	1118,9 грн	33 810 грн
сума після нарахування відсотків	10 402,5 грн	47 118,9 грн	633 810 грн

Просте нарахування відсотків математично

За допомогою математики можна визначити, скільки загалом додаткових грошей заплатить боржник на відсотках. Візьмемо приклад, коли кредитор позичає боржнику певну суму X і він хоче її повернути через n років. Річний відсоток становить p\ \%. Через n років боржник має повернути X + n \cdot \frac{p}{100} \cdot X грн.

Приклад: відсотки через n років

інвестована сума (основна сума)	30 000 грн	X грн
відсоткова ставка	10 %	p %
борг включно з відсотками 1-й рік	33 000 грн	X + \frac{p}{100} \cdot X грн
борг включно з відсотками 2-й рік	36 000 грн	X + 2 \cdot \frac{p}{100} \cdot X грн
борг включно з відсотками 3-й рік	39 000 грн	X + 3 \cdot \frac{p}{100} \cdot X грн
борг включно з відсотками 4-й рік	42 000 грн	X + 4 \cdot \frac{p}{100} \cdot X грн
борг включно з відсотками n-й рік	30 000 + n разів по 3000 грн	X + n \cdot \frac{p}{100} \cdot X грн

Зверніть увагу, що кожного року додається однакова сума, йдеться про арифметичну прогресію.

Підсумок

Просте нарахування відсотків – це, по суті, простий концепт виплат, які боржник платить кредитору за те, що він йому позичив гроші. Розмір цих виплат (відсотків) обчислюється за допомогою відсотків (відсоткова ставка) від позиченої суми (основної суми). Важливо звертати увагу на те, як часто нараховуються відсотки за однією позикою (період нарахування відсотків і нарахування відсотків). Якщо ви кредитор, то з отриманих відсотків зазвичай ще потрібно сплатити податок.

Закрити